另一个坑，材料相变（phase transformation）的复习，主要集中在固体相变上。虽然自己原本也没有学过热力学和结构，但是当时就硬着头皮去上课了，现在想想真是非常初生牛犊不怕虎。
不保证一定都是正确的，而且会很无聊，如果可以接受请继续往下受折磨吧！
phase的定义
首先从定义开始，什么是材料的“相”（phase）呢。英文的定义如下
A phase is a physically distinct, homogeneous portion of a thermodynamic system delineated in space by a boundary surface, an interphase interface; it is distinguished by its state of aggregation (solid, liquid, gas), symmetry, crystal structure, composition and/ or degree of order.
很难懂对不对？嗯，很难懂，我一开始看了就头大，第一课就是个劝退现场。
其实简单说就是相的区分不止一个标准，比如，水和冰一个是液体，一个是固体，就算是两个相。而碳60和钻石因为结构不同，也是碳的两个相位。不过固体里讲到相变材料一般指【原子有规律排列的】晶体材料（crystalline）与【原子无规则】的非晶体（amorphous），其实一般来说应用记住这两个就足够了。
order parameter
但是材料学里一个元素就可以有一大堆phase，每个phase的各个性质都会差距非常大，所以使用一个叫做order parameter 的存在来表示。首先，这个order parameter是一个总称，并不是一个具体的函数，它可以是密度变化也可以是磁性变化，但共通点是order parameter是一个0~1之间的数字，这个数字越大说明规则度越高（最大为1），越小则说明这个相的原子排列越混乱（最小为0）。
而相变的定义就是这个order parameter(note：这个参数可以不仅仅是一个，一个系统可以拥有多个order parameters在相变的时候从0变化到非0）从0到非0的变化。注意起始点一定是0，从0.5到1这样的话就不算是相变。当然这时候肯定会出现我随便定义一个order parameter然后让它从0到非0那不是就相变了呢？——当然不是的，这个order parameter很多时候是个总称但不是随便拿个什么变量都可以。这种钻空子行为是不行滴，虽然每年都有很多人通过模糊定义来声称自己打破了热力学第二定律熵是可以减少的（。）
transformation 定义
知道了什么是“相”以后我们就可以开始讨论什么是“变”了，真是非常扎实的前进方案。
好吧，没有，其实这里是要定义一下相变的几个重要衡量指标：
1.state of aggregation （聚积情况？总之就是气态，液态，和固态）
2.symmetry 对称性
3.crystal structure 晶体结构
4.atomic order 原子排列
5.composition 组成成分（对于非单一元素构成的材料而言）
总之一个个来说。
第一个state of aggregation，正如上文所提到的三态变化，（当然也可以包括solid内部非晶到晶体的变化）。三态的转变通常是由于温度和压力的变化，因此可以画出热力学里常见的图。
从这里衍生出来一个概念，连续变化（continuous transformation）和非连续变化(discontinuous transformation)。连续变化是指在变化的时候可以有不同的相稳定共存的变化过程，而非连续变化是指相除了在那条线（例如liquid-gas线）上可以共存，其余都不存在两个相稳定共存的情况。
第二个是symmetry，这其实是最重要的一个定义，因为最常拿来区分相变，是最小单元的结构对称性的改变。这个展开讲的话涉及structure的内容，所以会在下次介绍结构的时候汇总，什么Pm3m,Im3m之类的东西（比基础的bcc,fcc这些定义更完整的材料学结构定义）
第三个是晶体结构，当然这里的晶体结构并不仅仅是最小单元的原子排列，然后没什么意外也有下属的细分。然后这个类别里面似乎所有的相变都是没有组分（aka第五个要素）改变的（关于这五条是不是平行关系，我觉得是但是现在其实还是不够明白，当时也没问教授orz）
a.allotropic transformation. 即为composition没有变化的相变，如果是单元素材料当然不可能有什么组分的变化所以一定属于这个类别。
b.polymorphic transformation. 所有compounds（由两种及以上的元素组成的材料）都在这个类别。然后即使没有composition的变化，一定会有材料结构的变化。拿一个夸张的例子，我们都知道NACL的结构是Na和Cl相互交错的中空立方体结构，那么把Na全部放到一边，Cl全都放到另一边，两个原子总数是1：1没有变化，材料也没有分散成Na和Cl两堆而是所有原子依旧相互牢牢抓着彼此，这就是结构变化组分没变的。以及这个一般叫做polymorphism， 另一种是wurtzite到zinc blende到carborundum III的结构延展开但是组分没有变化，可以想象你拿着三个一模一样的，但是并不是中心对称的立方体搭积木，每个面都有编号1~6。第一个立方体你让1面朝上，那么堆第二个的时候你用2面朝上，第三个3号面朝上，那么他们组分还是一样但是晶体结构确实三个都不一样的。这个变化又叫做polytypism。两个poly都算是polymorphic transformation下属的子分类。
第四个degree of order，同第二条涉及大量structure的内容，之后再讲。
最后第五个要素composition。其实之前讲的时候已经有一点提及了，就是原本我的材料NaCl里两个元素的比例是1：1，然而相变后有Na单独析出或者提前融化（aka.Na融化了但是Cl还是固态），导致NaCl比例变成了0.5：1。这就是composition change。这个要素最常见的参考是相变图（phase diagram），我拿一张PbSn的合金作为范例：
这张图里可以看到随着composition的变化液化的温度变化线条与某些温度时存在固态Pb和液态PbSn共存的状态。
题外话，这样的composition shift很多时候会影响材料性质，所以现实中其实沉积复合型材料的时候一般都会先跑几个dry run来确保得到的composition是自己想要的。
好，这次就先把基础概念讲一半（根本没到一半，kinetic这些都没讲但是我躺平了），下次先接着讲热力学里的相变到达平衡态的问题。